Albena :
Продолжительное время бьюсь над одним, на первый взгляд, простым неравенством:
logx2 (x+2)2≤ 1
Далее, применяя свойства логорифмов, получаем:
logx (x+2) ≤ logx x
ОДЗ: x+2 >0; x>0; x≠1
Решением этой системы явл. х€ (0;1) υ ( 1;∞)
Далее рассматриваем 2 случая:
1) х>1; х+2 ≤х
2) 0< х < 1; х+2 ≥ х
В итоге у меня получается ответ: (0;1); ( 1;∞)
А в учебнике дан такой ответ: (-∞;-2); (-2;-1);(-1;0);(0;1)
Не понимаю, откуда взялись все эти числа?
Помогите, пожалуйста, разобраться?
